Para criar uma chave de API para o Google Maps acesse primeiramente o endereço abaixo (é necessário logar em sua conta da google):
https://console.developers.google.com/flows/enableapi?apiid=geocoding_backend,maps_backend,directions_backend,places_backend&keyType=SERVER_SIDE&reusekey=true&hl=pt-br&pli=1
Nesta página aceite os temos e clique em "Concordar e continuar" e aguarde ser direcionado para a próxima etapa.
Preencha os dados conforme imagem acima e depois clique no botão "Criar".
Sua chave de API será criada. Clique no ícone circulado na imagem para copiar sua chave e então cole em seu site na opção onde é solicitada a chave de API.
Atualização
De acordo com uma mudança recente, agora é necessário habilitar uma opção de faturamento para que as chaves de API geradas funcionem. Isto deve ser feito nessa página: https://console.cloud.google.com/billing/enable?project=
